Question

某旅行社的一则广告如图：
（1）当x满足什么条件时，参游人员人均旅游费用为500元．
（2）设某公司参游人数为x人，旅游总费用为y元，就不同情况，分别写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）甲公司计划用28000元组织一批员工旅游，问：最多可以安排多少人参加？
（4）乙公司有55人参加旅游，老板付给领队小李30000元作为旅游费用，小李说：“费用不够，参游人数需减少”．老板说：“费用足够，人员还可增加”．请问小李、老板的话是否有道理？请说明理由．

Answer

（1）用800减去降低的费用，然后列出方程求解即可；
（2）分三个阶段，根据总费用=人数×人均费用列式整理即可得解；
（3）根据（2）的函数关系式把费用代入进行计算即可得解；
（4）根据人均费用500元时求出可以安排的人数，从而判定老板的话有道理．
【解析】
（1）根据题意，800-10（x-30）=500，
解得x=60；

（2）0≤x≤30时，y=800x，
30＜x≤60时，y=x[800-10（x-30）]=-10x2+1100x，
x＞60时，y=500x，
所以，y=；

（3）0≤x≤30时，800x=28000，
解得x=35，不符合题意，舍去，
30＜x≤60时，-10x2+1100x=28000，
整理得，x2-110x+2800=0，
解得x1=40（舍去），x2=70，
x＞60时，500x=28000，
解得x=56（不符合题意，舍去），
综上所述，最多可以安排40人参加；

（3）∵旅游费用为30000元，
∴-10x2+1100x=30000，
整理得，x2-110x+3000=0，
解得x1=50，x2=60，
所以，50人参加旅游与60人参加旅游的费用相同，都是30000元，
故，老板的话有道理．