如果P是边长为4的等边三角形内任意一点，那么点P到三角形三边距离之和为．

作出图形，根据等边三角形的性质求出高AH的长，再根据三角形的面积公式求出点P到三边的距离之和等于高线的长度，从而得解．【解析】如图，∵等边三角形的边长为4， ∴高线AH=4×=2， S△ABC=BC•AH=AB•PD+BC•PE+AC•PF， ∴×4•AH=×4•PD+×4•PE+×4•PF， ∴PD+PE+PF=AH=2，即点P到三角形三边距离之和为2．故答案为：2．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

如果P是边长为4的等边三角形内任意一点，那么点P到三角形三边距离之和为 ．

如果P是边长为4的等边三角形内任意一点，那么点P到三角形三边距离之和为．