Question

已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（ ）

A．
B．
C．
D．2

Answer

可设AD=x，根据四边形EFDC与矩形ABCD相似，可得比例式，求解即可．
【解析】
∵AB=1，
设AD=x，则FD=x-1，FE=1，
∵四边形EFDC与矩形ABCD相似，
∴=，
=，
解得x1=，x2=（负值舍去），
经检验x1=是原方程的解．
故选B．