Question

现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．
（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：

	运往甲地（单位：吨）	运往乙地（单位：吨）
A	x	______
B	______	______

（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式．
（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？

Answer

（1）根据题意A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，可得解．
（2）根据从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨可列出总费用，从而可得出答案．
（3）首先求出x的取值范围，再利用w与x之间的函数关系式，求出函数最值即可．
【解析】
（1）如图所示：

运往甲地（单位：吨） 运往乙地（单位：吨）
A x 14-x
B 15-x x-1

（2）由题意，得
W=50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）=5x+1275（1≤x≤14）．             

（3）∵A，B到两地运送的蔬菜为非负数，
∴，
解不等式组，得：1≤x≤14，
在W=5x+1275中，
∵k=5＞0，
∴W随x增大而增大，
∴当x最小为1时，W有最小值，
即A向甲地运1吨，向乙地运13吨，B向甲地运14吨，向乙地运0吨才能使运费最少．