Question

如图，四边形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC=（ ）

A．1：3
B．3：8
C．8：27
D．7：25

Answer

根据题意可得四边形ACED是等腰梯形，即求上底与下底的比值，作高求解．
【解析】
从D，E处向AC作高DF，EH，垂足分别为F、H．
设AB=4k，AD=3k，则AC=5k．
由△AEC的面积=×4k×3k=×5k×EH，得EH=k；
根据勾股定理得CH=k．
所以DE=5k-k×2=．
所以DE：AC=7：25．
故选D．