Question

如图，某飞机于空中探测某座山的高度．此时飞机的飞行高度是AF=3.7千米，从飞机上观测山顶目标C的俯视角为30°．飞机继续相同的高度飞行3千米到B处，此时观测目标C的俯角是60°，求此山的高度CD．（精确到0.1）
（参考数据：，）

Answer

此题的关键是求出CE的长．可设CE为x千米，分别在Rt△ACE和Rt△BCE中，用x表示出AE、BE的长，根据AB=AE-BE=3即可求出CE的长；则CD=AF-EC，由此得解．
【解析】
设CE=x千米．
Rt△BCE中，∠CBE=60°，
∴BE=CE÷tan60°=x．
Rt△ACE中，∠CAE=30°，
∴AE=EC÷tan30°=x．
∴AB=AE-BE=x=3，
解得x=≈2.598．
∴CD=AF-CE=AF-x=3.7-2.598≈1.1（千米）．
答：此山的高度约为1.1千米．