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如图,圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成,AD是⊙O的直径,则∠BE...

如图,圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成,AD是⊙O的直径,则∠BEC的度数为( )
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A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
根据等腰梯形的性质可求得较小的底角的度数,再根据同弧所对的圆心角是圆周角的二倍从而求得∠BEC的度数. 【解析】 设等腰梯形的较小的底角为x,则3x=180°, ∴x=60°, 依题意,延长BF、CG必交于点O(△ABO,△CDO为等边三角形), ∴△BOC为等边三角形, ∴∠BOC=60°, ∴∠BEC=∠BOC=30°. 故选B.
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考点分析:
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