如图，点A、B在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线...

如图，点A、B在反比例函数y= manfen5.com 满分网

（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为．
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设OM的长度为a，利用反比例函数解析式表示出AM的长度，再求出OC的长度，然后利用三角形的面积公式列式计算恰好只剩下k，然后计算即可得解．【解析】设OM=a， ∵点A在反比例函数y=， ∴AM=， ∵OM=MN=NC， ∴OC=3a， ∴S△AOC=•OC•AM=×3a×=k=6，解得k=4．故答案为：4．

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考点分析：

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