Question

如图，C是⊙O外一点，CA，CB分别与⊙O相切于点A，B，P是上一点，若∠C=x°，则∠APB的度数是（ ）

A．x°
B．（90-）°
C．（90-x）°
D．（180-x）°

Answer

连接OA、OB，由CA，CB分别与⊙O相切于点A，B，根据切线的性质得到OA⊥CA，OB⊥CB，得到∠AOB=180°-∠C=180°-x°，再根据圆周角定理得到∠P=∠AOB，即可得到答案．
【解析】
连接OA、OB，如图，
∵CA，CB分别与⊙O相切于点A，B，
∴OA⊥CA，OB⊥CB，即∠OAC=∠OBC=90°，
∴∠AOB=180°-∠C=180°-x°，
∴∠P=∠AOB=（90-x）°．
故选B．