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如图,一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=manfen5.com 满分网的图象交于A、B两点,过点作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D,连接AO、BO,下列说法正确的是( )
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A.点A和点B关于原点对称
B.当x<1时,y1>y2
C.S△AOC=S△BOD
D.当x>0时,y1、y2都随x的增大而增大
求出两函数式组成的方程组的解,即可得出A、B的坐标,即可判断A;根据图象的特点即可判断B;根据A、B的坐标和三角形的面积公式求出另三角形的面积,即可判断C;根据图形的特点即可判断D. 【解析】 A、, ∵把①代入②得:x+1=, 解得:x2+x-2=0, (x+2)(x-1)=0, x1=-2,x2=1, 代入①得:y1=-1,y2=2, ∴B(-2,-1),A(1,2), ∴A、B不关于原点对称,故本选项错误; B、当-2<x<0或x>1时,y1>y2,故本选项错误; C、∵S△AOC=×1×2=1,S△BOD=×|-2|×|-1|=1, ∴S△BOD=S△AOC,故本选项正确; D、当x>0时,y1随x的增大而增大,y2随x的增大而减小,故本选项错误; 故选C.
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