满分5 > 初中数学试题 >

如图,已知点A(0,2)、B(,2)、C(0,4),过点C向右作平行于x轴的射线...

如图,已知点A(0,2)、B(manfen5.com 满分网,2)、C(0,4),过点C向右作平行于x轴的射线,点P是射线上的动点,连接AP,以AP为边在其左侧作等边△APQ,连接PB、BA.若四边形ABPQ为梯形,则:
(1)当AB为梯形的底时,点P的横坐标是   
(2)当AB为梯形的腰时,点P的横坐标是   
manfen5.com 满分网
首先根据题意画出符合题意的图形,(1)当AB为梯形的底时,PQ∥AB,可得Q在CP上,由△APQ是等边三角形,CP∥x轴,即可求得答案; (2)当AB为梯形的腰时,AQ∥BP,易得四边形ABPC是平行四边形,即可求得CP的长,继而可求得点P的横坐标. 【解析】 (1)如图1:当AB为梯形的底时,PQ∥AB, ∴Q在CP上, ∵△APQ是等边三角形,CP∥x轴, ∴AC垂直平分PQ, ∵A(0,2),C(0,4), ∴AC=2, ∴PC=AC•tan30°=2×=, ∴当AB为梯形的底时,点P的横坐标是:; (2)如图2,当AB为梯形的腰时,AQ∥BP, ∴Q在y轴上, ∴BP∥y轴, ∵CP∥x轴, ∴四边形ABPC是平行四边形, ∴CP=AB=2, 如图3,当C与P重合时, ∵A(0,2)、B(,2), ∴tan∠APB==, ∴∠APQ=60°, ∵△APQ是等边三角形, ∴∠PAQ=60°, ∴∠ACB=∠PAQ, ∴AQ∥BP, ∴当C与P重合时,四边形ABPQ以AB为腰的梯形, 此时点P的横坐标为0; ∴当AB为梯形的腰时,点P的横坐标是:0或2. 故答案为:(1),(2)0或2.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ长度的最小值是   
manfen5.com 满分网 查看答案
把抛物线y=2x2先向左平移4个单位,再向上平移3个单位得到抛物线的解析式为    查看答案
如图,在长8cm,宽4cm 的矩形中截去一个矩形(阴影部分)使留下的矩形与矩形相似,那么留下的矩形的面积为    cm2
manfen5.com 满分网 查看答案
已知关于x的方程x2-2x+2k=0的一个根是1,则k=    查看答案
函数manfen5.com 满分网中的自变量x的取值范围是    查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.