Question

若关于x的方程kx²-6x+1=0有实数根，则k的取值范围是    ．

Answer

分类讨论：当k=0，原方程变形为-6x+1=0，解得x=；当k≠0，则△=（-6）2-4×k≥0，原方程有两个实数根，得到k≤9且k≠0时，原方程有两个实数根，然后综合两种情况得到k的取值范围．
【解析】
当k=0，原方程变形为-6x+1=0，解得x=；
当k≠0，则△=（-6）2-4×k≥0，原方程有两个实数根，解得k≤9，
即k≤9且k≠0时，原方程有两个实数根．
所以k的取值范围是k≤9．
故答案为k≤9．