Question

若方程x²+x-1=0的两根分别为x₁、x₂，则x₁²+x₂²=    ．

Answer

因为x1、x2是方程x2+x-1=0的两个实数根，所以x1+x2=-1，x1•x2=-1，又因为x12+x22=x12+2x1•x2+x22-2x1•x2=（x1+x2）2-2x1•x2．然后把前面的值代入即可求出其值．
【解析】
∵方程x2+x-1=0的两根分别为x1、x2，
∴x1+x2=-1，x1•x2=-1，
又x12+x22=x12+2x1•x2+x22-2x1•x2=（x1+x2）2-2x1•x2=（-1）2-2×（-1）
=3．
故填空答案：3．