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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°. (1)尺规作图:作∠B的平分线B...

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°.
(1)尺规作图:作∠B的平分线BD.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)若BD交AC于点P.请你判断BP+CP与AB大小关系,直接回答,不用说明理由.

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(1)首先以B为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB、BC两点,然后以这两个交点为圆心,大于两个交点之间的距离的一半为半径画弧,两弧的交点为P,最后画射线BP即可求解; (2)由于在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,根据(1)求出∠ABP=∠A=∠CBP=36°,然后就可以得到△APB、△BPC都是等腰三角形,利用等腰三角形的性质即可得到结论. 【解析】 (1)如图,射线BD即为所求; (2)BP+CP=AB. ∵在△ABC中,AB=AC,∠A=36°, 而BP平分∠ABC, ∴∠ABP=∠A=∠CBP=36°, ∴AP=BP=BC, ∴BP+CP=AB.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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