Question

有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲乙两个工程队同时进行挖掘，如图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间的关系的部分图象．如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加7千米/时，结果两队同时完成了任务，则该河渠的长度为（ ）

A．90米
B．100米
C．110米
D．120米

Answer

横坐标为施工时间，纵坐标为施工长度，拆线的斜率即为施工速度．在六小时后，解题思路与追赶问题类似．
【解析】
设y1，y2分别为甲，乙施工长度．v1，v2分别为甲，乙施工速度．
设以0h开始记时，施工时间为x小时．
当2＜x＜6时，=10米/时，=5米/时．
当x＞6时，v1=10米/时．v2=5+7=12米/时．
y1=10（x-6）+60=10x
y2=12（x-6）+50=12x-22
当甲乙两队同时完成时，y1=y2
即：10x=12x-22．
解得：x=11．
所以河渠长度为：10×11=110米．
故选：C．