满分5 > 初中数学试题 >

完成下列各题: (1)如图1,在等腰梯形ABCD中,E为底BC的中点,连接AE、...

完成下列各题:
(1)如图1,在等腰梯形ABCD中,E为底BC的中点,连接AE、DE.求证:△ABE≌△DCE.
(2)如图2,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,CD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,∠A=30°,BD=10,求⊙O的半径.
manfen5.com 满分网
(1)由于四边形BCD 是等腰梯形可得AB=CD,∠B=∠C,而E是BC中点,可知BE=CE,利用SAS可证△ABE≌△DCE; (2)连接OC,由于CD是切线,可知∠OCD=90°,而∠A=30°,利用圆周角定理可知∠COD=60°,进而可知∠D=30,利用30°的角所对的直角边等于斜边的一半,可得OC:OD=1:2,即可得关于OB的方程,解即可. (1)证明:∵四边形ABCD是等腰梯形, ∴AB=DC,∠B=∠C, ∵E为BC的中点, ∴BE=EC, ∴△ABE≌△DCE; (2)【解析】 连接OC, ∵DC切⊙O于点C, ∴∠OCD=90°, 又∵∠A=30°, ∴∠COD=60°, ∴∠D=30°, ∴, 解得OB=10, 即⊙O的半径为10.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
完成下列各题:
(1)化简:manfen5.com 满分网÷manfen5.com 满分网
(2)先化简,再求值:(a-2)(a+2)-a(a-2),其中a=-1.
查看答案
如图,已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数manfen5.com 满分网的图象在第一象限相交于点A,与x轴相交于点C,AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为1,则AC的长为    (保留根号).
manfen5.com 满分网 查看答案
如图,网格的小正方形的边长均为1,小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点都在格点上,那么△ABC的外接圆半径是   
manfen5.com 满分网 查看答案
如图,市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥,已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为manfen5.com 满分网,则坡面AC的长度为    m.
manfen5.com 满分网 查看答案
已知一组数据:11,15,13,12,15,15,16,15.令这组数据的众数为a,中位数为b,则a    b. 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.