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某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和...

某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成,乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成,丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花,3750朵紫花,则黄花一共用了    朵.
题中有两个等量关系:甲种盆景所用红花的朵数+乙种盆景所用红花的朵数+丙种盆景所用红花的朵数=2900朵,甲种盆景所用紫花的朵数+丙种盆景所用紫花的朵数=3750朵.据此可列出方程组,设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆,用含x的代数式分别表示y、z,即可求出黄花一共用的朵数. 【解析】 设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆. 由题意,有, 由①得,3x+2y+2z=580, 即x+2y+2(x+z)=580③, 由②得,x+z=150④, 把④代入③,得x+2y=280, ∴2y=280-x⑤, 由④得z=150-x⑥. ∴4x+2y+3z=4x+(280-x)+3(150-x)=730, ∴黄花一共用了:24x+12y+18z=6(4x+2y+3z)=6×730=4380. 故黄花一共用了4380朵.
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考点分析:
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