Question

若a，b为互不相等的实数，且a²-3a+1=0，b²-3b+1=0，则的值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．4

Answer

先根据a2-3a+1=0，b2-3b+1=0得出a2+1=3a，b2+1=3b，再根据a，b为互不相等的实数，且a2-3a+1=0，b2-3b+1=0可知，a、b为一元二次方程x2-3x+1=0的两实数根，再根据根与系数的关系求出a+b与ab的值，代入所求代数式进行计算即可．
【解析】
∵a2-3a+1=0，b2-3b+1=0，
∴a2+1=3a，b2+1=3b，
∵a，b为互不相等的实数，且a2-3a+1=0，b2-3b+1=0，
∴a、b为一元二次方程x2-3x+1=0的两实数根，
∴a+b=3，ab=1，
∴原式=+
=
=
=1．
故选B．