已知:如图,⊙P与⊙O相交于点A、B,且⊙P经过点O,点C是⊙P的优弧AB上任意一点(不与点A、B重合),弦OC交公共弦AB于点D,连接CA、CB.
(1)求证:CD•CO=CA•CB;
(2)当点C在⊙P上何位置时,直线CA与⊙O相切?并说明理由;
(3)当∠ACB等于60°时,两圆半径有什么关系?并说明理由.
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“五一”期间,我市某商场举行促销活动,活动期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售;同时,当顾客在该商场消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:
消费金额p(元)的范围 | 200≤p<400 | 400≤p<500 | 500≤p<700 | 700≤p<900 | … |
获得奖券金额(元) | 30 | 60 | 100 | 130 | … |
根据促销方法,顾客在该商场购物可获得双重优惠.例如,购买标价为450元的商品,则消费金额为450×0.8=360(元),获得优惠额为:450×0.2+30=120(元).设购买商品的优惠率=
.
试问:(1)购买一件标价为800元的商品,顾客得到的优惠率是多少?
(2)若一顾客购买了一套西装,得到的优惠率为
,已知该套西装的标价高于700元,低于850元,该套西装的标价是多少元?
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