如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于D...

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为（）
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A．1
B．2
C．1+ manfen5.com 满分网

D．2-

连接AD，OD，根据已知分析可得△ODA，△ADC都是等腰直角三角形，从而得到两个弓形的面积相等，即阴影部分的面积等于△ACD的面积，根据三角形面积公式即可求得图中阴影部分的面积．【解析】连接AD，OD ∵∠BAC=90°，AB=AC=2 ∴△ABC是等腰直角三角形 ∵AB是圆的直径 ∴∠ADB=90° ∴AD⊥BC ∴点D是BC的中点 ∴OD是△ABC的中位线 ∴∠DOA=90° ∴△ODA，△ADC都是等腰直角三角形 ∴两个弓形的面积相等 ∴阴影部分的面积=S△ADC=AD2=1．故选A．

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考点分析：

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D．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等