Question

若x₁、x₂是方程x²+x+q=0的两个实根，且，，求p和q的值．

Answer

根据根与系数的关系得到x1+x2=-，x1•x2=q，再把已知等式进行变形得到（x1+x2）2-x1•x2=，=，可得到方程组，解得或，然后根据二次根式有意义的条件以及根的判别式的意义可确定p和q的值．
【解析】
根据题意得x1+x2=-，x1•x2=q，
∵，，
∴（x1+x2）2-x1•x2=，=，
∴，
解得或，
∵p≥0，且△=（）2-4q≥0，
∴p=，q=-1．