Question

如图，在大街的两侧分别有甲、乙两栋楼房AB、CD，已知甲楼AB的高为30cm，在楼顶A处测得乙楼CD的楼顶C的仰角（即图中∠EAC）为30°，测得乙楼楼底D的俯角（即图中∠EAD）为45°，求乙楼的高CD（精确到1m，参考数据=1.414，=1.732）．

Answer

过A作AE⊥CD于E，则∠CAE=30°，∠DAE=45°，AB=DE，再由直角三角形的性质得出DE的长，由锐角三角函数的定义即可求出CE的长，再由CD=CE+DE即可得出结论．
【解析】
过A作AE⊥CD于E，则∠CAE=30°，∠DAE=45°，AB=DE=30m，
∵∠DAE=45°，AE⊥CD，
∴∠DAE=45°，
∴AE=DE=30米，
在Rt△ACE中，CE=AE•tan∠CAE=30×=10米，
∴CD=CE+DE=30+10≈47米，
答：乙楼的高CD为47米．