Question

果农按照正方形的规律种植苹果树．为了保护果树免受强台风侵袭，他在苹果树的周围栽种了针叶树．如图是栽种情况的示意图，我们可以看到苹果树和针叶树的种植规律．按照这样的规律，若苹果树的棵数与针叶树的棵数相等，那么n=（ ）

A．6
B．7
C．8
D．9

Answer

观察图形不难发现，苹果树的棵树为相应序号的平方，再求出各个图形中针叶树的棵树，并找出规律写出第n个图形中的棵树的表达式，然后列出方程求解即可．
【解析】
第1个图形中苹果树的棵树是1，针叶树的棵树是8，
第2个图形中苹果树的棵树是4=22，针叶树的棵树是16=8×2，
第3个图形中苹果树的棵树是9=32，针叶树的棵树是24=8×3，
第4个图形中苹果树的棵树是16=42，针叶树的棵树是32=8×4，
…，
所以，第n个图形中苹果树的棵树是n2，针叶树的棵树是8n，
∵苹果树的棵数与针叶树的棵数相等，
∴n2=8n，
解得n1=0（舍去），n2=8．
故选C．