Question

如图，已知E，F是四边形ABCD的对角线BD上两点，BF=DE，AF=CE，AF∥CE，
求证：AD=BC．

Answer

首先根据平行线的性质得出∠DFA=∠CEB，利用（SAS）得出△ADF≌△CBE即可得出答案．
证明：∵BF=DE，∴DE-EF=BF-EF，
∴DF=BE，
∵AF∥CE，
∴∠CED=∠AFE，
∠DFA=∠CEB，
∴在△ADF和△CBE中，
，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴AD=BC．