Question

下表为某班成绩的次数分配表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，求x²-2y之值为何（ ）

成绩（分）	20	30	40	50	60	70	90	100
次数（人）	2	3	5	x	6	y	3	4

A．33
B．50
C．69
D．90

Answer

由于全班共有38人，则x+y=38-（2+3+5+6+3+4）=15，结合众数为50分，中位数为60分，分情况讨论即可确定x、y之值，从而求出x2-2y之值．
【解析】
∵全班共有38人，
∴x+y=38-（2+3+5+6+3+4）=15，
又∵众数为50分，∴x≥8，
当x=8时，y=7，中位数是第19，20两个数的平均数，都为60分，则中位数为60分，符合题意；
当x=9时，y=6，中位数是第19，20两个数的平均数，则中位数为（50+60）÷2=55分，不符合题意；
同理当x=10，11，12，13，14，15时，中位数都不等于60分，不符合题意．
则x=8，y=7．
则x2-2y=64-14=50．
故选B．