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如图.矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落...

如图.矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3.则AB的长为( )
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A.3
B.4
C.5
D.6
先根据矩形的特点求出BC的长,再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形,利用勾股定理即可求出CF的长,再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长. 【解析】 ∵四边形ABCD是矩形,AD=8, ∴BC=8, ∵△AEF是△AEB翻折而成, ∴BE=EF=3,AB=AF,△CEF是直角三角形, ∴CE=8-3=5, 在Rt△CEF中,CF===4, 设AB=x, 在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2,即(x+4)2=x2+82,解得x=6, 故选D.
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考点分析:
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