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如图,F、C是线段AD上的两点,AB∥DE,BC∥EF,AF=DC,连接AE、B...

如图,F、C是线段AD上的两点,AB∥DE,BC∥EF,AF=DC,连接AE、BD,求证:四边形ABDE是平行四边形.

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要证明四边形ABDE是平行四边形,已经有AB∥DE,再只要证明AB=DE就可以了,而证明AB=DE可以通过证明△ABC≌△DEF,根据题目已知条件容易证明△ABC≌△DEF,这样就可以解决题目问题. 证明:∵AF=DC, ∴AF+FC=DC+FC. ∴AC=DF. ∵AB∥DE, ∴∠BAC=∠EDF. ∵BC∥EF, ∴∠ACB=∠EFD. ∴△ABC≌△DEF. ∴AB=DE而AB∥DE. ∴四边形ABDE是平行四边形.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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