Question

如图，已知▱ABCD，按要求完成下列各题．
（1）过点A作AE⊥BD交BD于点E，过点C作CF⊥BD交BD于点F．
（2）证明：△ABE≌△CDF．

Answer

（1）根据过直线外一点作已知直线的垂线作图即可；
（2）根据平行四边形的性质求出AB∥CD，可得∠ABE=∠CDF，然后推出△ABE≌△CDF．
（1）【解析】
如图所示：
（2）证明：在平行四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABE=∠CDF．
又∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD=90°．
∴△ABE≌△CDF．
∴AE=CF．