Question

如图1，正方形OCDE的边长为1，阴影部分的面积记作S₁；如图2，最大圆半径r=1，阴影部分的面积记作S₂，则S₁    S₂（用“＞”、“＜”或“=”填空）．

Answer

结合图形发现：图1阴影部分的面积等于等于矩形ACDF的面积，首先利用勾股定理算出OD的长，进而得到OA的长，再算出AC的长，即可表示出矩形ACDF的面积；图2每个阴影部分正好是它所在的圆的四分之一，则阴影部分的面积大圆面积的是，计算出结果后再比较S1与S2的大小即可．
【解析】
∵OE=1，
∴由勾股定理得OD=，
∴AO=OD=，
∴AC=AO-CO=-1，
∴S阴影=S矩形=（-1）×1=-1，
∵大圆面积=πr2=π
∴阴影部分面积=π．
∵-1＜π，
∴S1＜S2，
故答案为：＜．