初三（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大．
小组讨论后，同学们做了以下三种试验：
请根据以上图案回答下列问题：
（1）在图案（1）中，如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为6米，当AB为1米，长方形框架ABCD的面积是______m
2；
（2）在图案（2）中，如果铝合金材料总长度为6米，设AB为x米，长方形框架ABCD的面积为S=______（用含x的代数式表示）；当AB=______时米，长方形框架ABCD的面积S最大；在图案（3）中，如果铝合金材料总长度为l米，设AB为x米，当AB是多少米时，长方形框架ABCD的面积S最大．
考点分析：
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某公司现有甲、乙两种品牌的计算器，甲品牌计算器有A，B，C三种不同的型号，乙品牌计算器有D，E两种不同的型号，新华中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器．
（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号计算器被选中的概率是多少？
（3）现知新华中学购买甲、乙两种品牌计算器共40个（价格如图所示），恰好用了1000元人民币，其中甲品牌计算器为A型号计算器，求购买的A型号计算器有多少个？
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阅读以下解题过程：
已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a
2c
2-b
2c
2=a
4-b
4，试判断△ABC的形状．
错【解析】
∵a
2c
2-b
2c
2=a
4-b
4…（1），
∴c
2（a
2-b
2）=（a
2-b
2）（a
2+b
2）…（2），
∴c
2=a
2+b
2…（3）
问：
（1）上述解题过程，从哪一步开始发现错误请写出该步的代号
．
（2）错误的原因是
．
（3）本题正确的结论是
．
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如图，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即△A
1B
1C
1和△A
2B
2C
2．请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将△A
1B
1C
1重合到△A
2B
2C
2上．
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如图，AB是⊙O的直径，CB、CE分别切⊙O于点B、D，CE与BA的延长线交于点E，连接OC、OD．
（1）△OBC与△ODC是否全等？______（填“是”或“否”）；
（2）已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，选用以上适当的数，设计出计算⊙O半径r的一种方案：
①你选用的已知数是______；
②写出求解过程．（结果用字母表示）
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如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体分割成64个大小相同的小正方体．从这些小正方体中任意取出一个，求取出的小正方体：
（1）三面涂有颜色的概率；
（2）两面涂有颜色的概率；
（3）各个面都没有颜色的概率．
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