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两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分...

两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等?为什么?

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根据题意AB=BD,AC=DF,∠A=∠D,AB=BD,AC=DF可得AF=DC,利用AAS即可判定△AOF≌△DOC. 答:△AOF≌△DOC. 证明:∵两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF, ∴AB=BD,BF=BC, ∴AB-BF=BD-BC,∴AF=DC ∵∠A=∠D,∠AOF=∠DOC, 即, ∴△AOF≌△DOC(AAS).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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