如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交A...

如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为．
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图中阴影部分的面积=S△ABC-S扇形AEF．由圆周角定理推知∠BAC=90°．【解析】如图，连接AD． ∵⊙A与BC相切于点D， ∴AD⊥BC． ∵∠EPF=45°， ∴∠BAC=2∠EPF=90°． ∴S阴影=S△ABC-S扇形AEF=BC•AD-=×4×2-=4-π．故答案是：4-π．

考点分析：

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