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如图,在▱ABCD中,BD为对角线,点E、F分别为BD、CD的中点,若△DEF的...

manfen5.com 满分网如图,在▱ABCD中,BD为对角线,点E、F分别为BD、CD的中点,若△DEF的面积为2,则▱ABCD的面积为   
根据面积比等于相似比平方求出△DBC的面积,继而可得出平行四边形的面积. 【解析】 ∵点E、F分别为BD、CD的中点, ∴EF是△DBC的中位线, ∴EF∥BC, ∴△DEF∽△DBC, ∴=()2=, 又∵△DEF的面积为2, ∴△DCB的面积为8, ∴平行四边形的面积=2(△DBC的面积)=16. 故答案为:16.
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