有两段长度相等的河渠挖掘任务,分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘.如图是反映所挖河渠长度y(米)与挖掘时间x(时)之间关系的部分图象.请解答下列问题:
(1)乙队开挖到30米时,用了______小时.开挖6小时时,甲队比乙队多挖了______米;
(2)请你求出:
①甲队在0≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;
②乙队在2≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;
③开挖几小时后,甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队.
(3)如果甲队施工速度不变,乙队在开挖6小时后,施工速度增加到12米/时,结果两队同时完成了任务.问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米?
考点分析:
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附加题:已知:如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=
的图象交于点A(3,2)
(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;
(2)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值;
(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中0<m<3,过点M作直线MN∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段BM与DM的大小关系,并说明理由.
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施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行.现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB=4米,斜面距离BC=4.25米,斜坡总长DE=85米.
(1)求坡角∠D的度数(结果精确到1°);
(2)若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺,需要铺几级台阶?
参考数据 |
cos20°≈0.94 |
sin20°≈0.34 |
sin18°≈0.31 |
cos18°≈0.95 |
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在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,4),C(-2,9).
(1)画出△ABC,并求出AC所在直线的解析式.
(2)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A
1B
1C
1,并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积.
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长春市某局开展了“人民满意科室”评比活动,该局一月份接到和处理群众来信的件数统计图如下:
(1)A科室一月份接到群众来信21件则该局一月份共接到群众来信______件.
(2)B科室一月份处理群众来信占该科室一月份接到群众来信件数的60%,求B科室一月份处理群众来信的件数.
(3)若科室每月处理的群众来信件数占该月接到群众来信件数的80%以上,将被评为“人民满意科室”,通过计算说明C科室一月份能否被评为“人民满意科室”.
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已知:如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,
,BF⊥AB与弦AD的延长线相交于点F.
(1)求证:CD∥BF;
(2)连接BC,若AD=6,
,求⊙O的半径及弦CD的长.
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