如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC．（1）求证：AC平分∠OAB． ...

如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC．
（1）求证：AC平分∠OAB．
（2）过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的长．

（1）用平行线及角平分线的性质证明AC平分∠OAB．（2）利用勾股定理解直角三角形即可．（1）证明：∵AB∥OC， ∴∠C=∠BAC． ∵OA=OC， ∴∠C=∠OAC． ∴∠BAC=∠OAC．即AC平分∠OAB．（2）【解析】 ∵OE⊥AB， ∴AE=BE=AB=1．又∵∠AOE=30°，∠PEA=90°， ∴∠OAE=60°． ∴∠EAP=∠OAE=30°， ∴PE=AE×tan30°=1×=，即PE的长是．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

小明和小红玩一个随机数游戏，游戏规则如下：由摇骰子随机选出一个数，设其为x，完成运算x²-7x+6，若所得结果为3的倍数，则小明赢；若所得结果为2的倍数，则小红赢．
（1）此游戏是否公平？请说明理由；
（2）求在这个游戏中，小明和小红同时获胜的概率；
（3）求所得结果是正数的概率．

查看答案

为了营造人与自然和谐共处的生态环境，某市近年加快实施城乡绿化一体化工程，创建国家城市绿化一体化城市．某校甲、乙两班师生前往效区参加植树活动．已知甲班每天比乙班少种10棵树，甲班种150棵树所用的天数比乙班种120棵树所用的天数多2天．求甲、乙两班每天各植树多少棵？

查看答案

已知一次函数y=kx+b（k≠0）和反比例函数 manfen5.com 满分网