已知二次函数
的图象与一次函数y=kx+1的图象交于A,B两点(A在B的左侧),且A点坐标为(-4,4).
(1)求一次函数的解析式;
(2)若平行于x轴的直线l过(0,-1)点,试判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系,并说明理由;
(3)把二次函数的图象向右平移2个单位,再向下平移t个单位(t>0),得到的二次函数的图象与x轴交于M,N两点,一次函数图象交y轴于F点.当t为何值,过F,M,N三点的圆的面积最小?
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如图,在平面直角坐标系xoy中,已知矩形AOBC,AO=2,BO=3,函数
的图象经过点C.
(1)直接写出点C的坐标;
(2)将矩形AOBC分别沿直线AC,BC翻折,所得到的矩形分别与函数
的图象交于点E、F,求线段EF.
(3)①在(2)条件下,如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,是否存在以点F,E,M,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,试求点N 的坐标;若不存在,请说明理由.
②若点P、Q分别在函数
图象的两个分支上,请直接写出线段P、Q两点的最短距离(不需证明);并利用图象,求当
时x的取值范围.
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