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已知矩形ABCD中,BE平分∠ABC交矩形的一条边于点E,若BD=10,∠EBD...

已知矩形ABCD中,BE平分∠ABC交矩形的一条边于点E,若BD=10,∠EBD=15°,则AB=   
化成符合条件的两种情况,根据矩形性质求出∠A=∠ABC=∠C=90°,∠ABE=∠CBE=45°,求出∠DBC和∠ABD的度数,求出CD和AD,即可求出AB. 【解析】 有两种情况:如图 ∵四边形ABCD是矩形, ∴∠A=∠ABC=∠C=90°, ∵BE平分∠ABC, ∴∠ABE=∠CBE=45°, 图1中,∵∠EBD=15°, ∴∠DBC=30°, ∴CD=BD=5, 即AB=CD=5; 图2中,∵∠EBD=15°, ∴∠ABD=30°, ∴AD=BD=5, 在Rt△ABD中,由勾股定理得:AB==5. 故答案为:5或5.
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考点分析:
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