Question

如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是    ．

Answer

根据AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，得出BD=DC，以及图中阴影部分的面积是：圆的面积-S△ABC分别求出即可．
【解析】
连接AD，
∵AB=AC，AB=8，BC=12，以AB、AC为直径作半圆，
∴∠ADB=∠ADC=90°，即AD⊥BC，
∴BD=CD=6，
∴AD⊥BC，
∴AD===2，
∴S△ABC=×AD×BC=×2×12=12，
∵图中阴影部分的面积是：圆的面积-S△ABC=π×42-12=16π-12．
故答案为：16π-12．