Question

为减少交通事故的发生，我市在很多危险路段设置了电子监控仪．如图，在坡脚为30°的公路BC上方的A处，有一电子监控仪，一辆轿车行驶到C处，在同一平面内，由A处测得C处的轿车的俯角为15°，AB垂直于水平面且AB=10m，轿车由C行驶到B处用了1s，如果该路段限速，车速不允许超过40km/h（约11.1m/s），请你求出该轿车的速度，并判断是否超速行驶．（结果精确到0.1m/s，参考数据：≈1.41，≈1.73）

Answer

作AD⊥BC于点D，由题意知：∠ABD=60°，∠ACD=45°，根据AB=10米，求得BD=5米、AD=5米，在Rt△ADC中求得DC=AD=5米，从而求得BC=BD+DC=5+5≈13.65米，然后算出汽车的速度后比较即可判断是否超速．
【解析】
作AD⊥BC于点D，
由题意知：∠ABD=60°，∠BAC=75°，
∴∠ACD=45°，
∵AB=10米，
∴BD=AB•cos∠ABD=10×=5米，
AD=AB•sin60°=10×=5米，
在Rt△ADC中，
∵∠ACD=45°，
∴DC=AD=5米，
∴BC=BD+DC=5+5≈13.65米，
∵轿车由C行驶到B处用了1s，
∴轿车的速度为13.65×3600÷1000≈49.1km/h＞40km/h，
∴该轿车超速．