已知x=-1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2-2mn+n2的值为...

已知x=-1是一元二次方程x²+mx+n=0的一个根，则m²-2mn+n²的值为．

先把x=-1代入一元二次方程x2+mx+n=0即可得出m-n，再代入m2-2mn+n2求值即可．【解析】 ∵x=-1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根， ∴1-m+n=0， ∴m-n=1， ∴m2-2mn+n2=（m-n）2=12=1．故答案为1．

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