Question

如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出塔顶的仰角为30°，从C点向塔底B走100m到达D点，测出塔顶的仰角为45°，则塔AB的高为    m．

Answer

首先根据题意分析图形；本题涉及到两个直角三角形，设AB=x（米），再利用CD=BC-BD=100的关系，进而可解即可求出答案．
【解析】
在Rt△ABD中，
∵∠ADB=45°，
∴BD=AB．
在Rt△ABC中，
∵∠ACB=30°，
=tan30°=，
∴BC=AB．
设AB=x（米），
∵CD=100m，
∴BC=x+100．
∴x+100=x，
∴x=50+50，
故答案为：50（+1）