如图，以正方形ABCD的边BC为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB于...

如图，以正方形ABCD的边BC为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB于点E，则△DAE与直角梯形EBCD的周长的比值为（）
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A．

B．

C．

D．

EF=x，DF=y，在△ADE中根据勾股定理可得列方程，从而得到三角形ADE的周长和直角梯形EBCD周长，从而可求得两者周长之比．【解析】根据切线长定理得，BE=EF，DF=DC=AD=AB=BC．设EF=x，DF=y， ∵（y-x）2+y2=（x+y）2， ∴y=4x， ∴三角形ADE的周长为12x，直角梯形EBCD周长为14x， ∴两者周长之比为12x：14x=6：7．故选D．

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考点分析：

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