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如图，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E...

manfen5.com 满分网如图，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，求AE的长．
如图，延长AE交BC于F，构造全等三角形△AED≌△FEC（AAS），则对应边AE=FE，AD=FC．在Rt△AEF中，利用勾股定理即可求得线段AF的长度． 【解析】 如图，延长AE交BC于F． ∵AB⊥BC，AB⊥AD， ∴AD∥BC ∴∠D=∠C，∠DAE=∠CFE， 又点E是CD的中点， ∵DE=CE． ∵在△AED与△FEC中， ， ∴△AED≌△FEC（AAS）， ∴AE=FE，AD=FC． ∵AD=5，BC=10． ∴BF=5 在Rt△ABF中，， ∴AE=6.5．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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