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从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形(如图1),然后将剩余部分剪拼成一...

从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形(如图1),然后将剩余部分剪拼成一个矩形(如图2),上述操作所能验证的等式是( )
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A.(a-b)2=a2-2ab+b2
B.a2-b2=(a+b)(a-b)
C.(a+b)2=a2+2ab+b2
D.a2+ab=a(a+b)
分别求出从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形后剩余部分的面积和拼成的矩形的面积,根据剩余部分的面积相等即可得出算式,即可选出选项. 【解析】 ∵从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形,剩余部分的面积是:a2-b2, 拼成的矩形的面积是:(a+b)(a-b), ∴根据剩余部分的面积相等得:a2-b2=(a+b)(a-b), 故选B.
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考点分析:
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已知a-b=1,则代数式2b-2a-3的值是( )
A.-1
B.1
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manfen5.com 满分网如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体,则其左视图是( )
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下列计算正确的是( )
A.b3+b3=b6
B.2y2-3y5=6y10
C.(-a)2÷a=a
D.(ab42=ab8
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A.-5
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D.5
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如图①,正方形ABCD中,点A、B的坐标分别为(0,10),(8,4),点C在第一象限.动点P在正方形ABCD的边上,从点A出发沿A⇒B⇒C⇒D匀速运动,同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动,当P点到达D点时,两点同时停止运动,设运动的时间为t秒.
(1)当P点在边AB上运动时,点Q的横坐标x(长度单位)关于运动时间t(秒)的函数图象如图②所示,请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度;
(2)求正方形边长及顶点C的坐标;
(3)在(1)中当t为何值时,△OPQ的面积最大,并求此时P点的坐标;
(4)如果点P、Q保持原速度不变,当点P沿A⇒B⇒C⇒D匀速运动时,OP与PQ能否相等?若能,写出所有符合条件的t的值;若不能,请说明理由.

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