如图，已知直线AB与x轴、y轴分别交于A和B，OA=4，且OA、OB长是关于x的...

如图，已知直线AB与x轴、y轴分别交于A和B，OA=4，且OA、OB长是关于x的方程x²-mx+12=0的两实根，以OB为直径的⊙M与AB交于C，连接CM．
（1）求⊙M的半径．
（2）若D为OA的中点，求证：CD是⊙M的切线．

（1）由OA、OB长是关于x的方程x2-mx+12=0的两实根，得OA•OB=12，而OA=4，所以OB=3，又由于OB为⊙M的直径，即可得到⊙M的半径．（2）连MD，OC，由OB为⊙M的直径，得∠OCB=90°，则∠OCD=90°，由于D为OA的中点，所以CD=OA=OD，因此可证明△MCD≌△MOD，所以∠MCD=∠MOD=90°，即CD是⊙M的切线．（1）【解析】 ∵OA、OB长是关于x的方程x2-mx+12=0的两实根， ∴OA•OB=12，而OA=4， ∴OB=3，又∵OB为⊙M的直径， ∴⊙M的半径为．（2）证明：连MD，OC，如图， ∵OB为⊙M的直径， ∴∠OCB=90°，又∵D为OA的中点， ∴CD=OA=OD，而MC=MO，MD公共， ∴△MCD≌△MOD， ∴∠MCD=∠MOD=90°，所以CD是⊙M的切线．

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考点分析：

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如图，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀分成4等份，每份标上数字1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀分成6等份，每份标上数字1、2、3、4、5、6六个数字．有人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则如下：
（1）同时转动转盘A与B；
（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲得1分；如果所得的积是奇数，那么乙得1分．
你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不公平，请你修改规则使该游戏对双方公平．