Question

如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移1cm，再向右平移2cm，得到正方形A₁B₁C₁D₁，此时这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长为    ．

Answer

先根据平移及正方形的性质得出A1E=CF=1cm，AE=FC1=2cm，AB=BC=A1D1=C1D1=4cm，再根据周长的定义即可求解．
【解析】
如图，设AD与A1B1交于点E，CD与B1C1交于点F．
∵边长为4cm的正方形ABCD先向上平移1cm，再向右平移2cm，得到正方形A1B1C1D1，
∴A1E=CF=1cm，AE=FC1=2cm，AB=BC=A1D1=C1D1=4cm．
∴阴影部分外轮廓线的周长为：AB+BC+CF+FC1+C1D1+D1A1+A1E+EA=4+4+1+2+4+4+1+2=22（cm）．
故答案为22cm．