Question

请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）同时满足下列条件：①开口向下；②当x＜1时，y随x的增大而增大，当x＞1时，y随x的增大而减小，这样的函数关系式可以是    ．

Answer

根据已知条件①确定a＜0，再根据②确定对称轴是x=1，然后根据所确定的条件任意写出符合条件的数即可．
【解析】
①开口向下，
∴a＜0，
②∵当x＜1时，y随x的增大而增大，当x＞1时，y随x的增大而减小，
∴对称轴是x=1，
∴-=1，
∴a=-1，b=2，
c可以为任意数：8．
∴y=-x2+2x+8．
故答案为：y=-x2+2x+8．本题答案不唯一．