Question

已知b＜0时，二次函数y=ax²+bx+a²-1的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a的值等于（ ）

A．-2
B．-1
C．1
D．2

Answer

根据抛物线开口向上a＞0，抛物线开口向下a＜0，然后利用抛物线的对称轴或与y轴的交点进行判断，从而得解．
【解析】
由图可知，第1、2两个图形的对称轴为y轴，所以x=-=0，
解得b=0，
与b＜0相矛盾；
第3个图，抛物线开口向上，a＞0，
经过坐标原点，a2-1=0，
解得a1=1，a2=-1（舍去），
对称轴x=-=-＞0，
所以b＜0，符合题意，
故a=1，
第4个图，抛物线开口向下，a＜0，
经过坐标原点，a2-1=0，
解得a1=1（舍去），a2=-1，
对称轴x=-=-＞0，
所以b＞0，不符合题意，
综上所述，a的值等于1．
故选C．