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已知:如图,△ABC中,AB=2,BC=4,D为BC边上一点,BD=1. (1)...

已知:如图,△ABC中,AB=2,BC=4,D为BC边上一点,BD=1.
(1)求证:△ABD∽△CBA;
(2)若DE∥AB交AC于点E,请再写出另一个与△ABD相似的三角形,并直接写出DE的长.

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(1)在△ABD与△CBA中,有∠B=∠B,根据已知边的条件,只需证明夹此角的两边对应成比例即可; (2)由(1)知△ABD∽△CBA,又DE∥AB,易证△CDE∽△CBA,则:△ABD∽△CDE,然后根据相似三角形的对应边成比例得出DE的长. (1)证明:∵AB=2,BC=4,BD=1, ∴, ∵∠ABD=∠CBA, ∴△ABD∽△CBA; (2)【解析】 ∵DE∥AB, ∴△CDE∽△CBA, ∴△ABD∽△CDE, ∴DE=1.5.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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