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如图,已知AB∥DF,∠EAB=∠BCF. (1)判断四边形ABCD的形状,并说...

如图,已知AB∥DF,∠EAB=∠BCF.
(1)判断四边形ABCD的形状,并说明理由;
(2)求证:OB2=OE•OF.

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(1)四边形ABCD是平行四边形.根据平行线的性质可以得到,∠EAB=∠D利用等量代换可以得到AD∥BC,根据平行四边形的定义即可证得; (2)利用平行线分线段成比例定理,可以证得:=,则OB2=OE•OF. 【解析】 (1)平行四边形. ∵AB∥DF, ∴∠EAB=∠D, 又∵∠EAB=∠BCF, ∴∠D=∠BCF, ∴AD∥BC, ∵AB∥CD, ∴四边形ABCD是平行四边形; (2)证明∵AE∥BC, ∴, ∵AB∥CF, ∴, ∴=, ∴OB2=OE•OF.
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考点分析:
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频率分布表
     分组 频数 频率 
 50.5~60.5  2  0.08
 60.5~70.5  4 0.16
 70.5~80.5   5 0.20 
 80.5~90.5  8 0.32
 90.5~100  
 合计  
(1)填充频率分布表中的空格;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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